极限、连续、可导、可微之间的关系如下：
可导一定连续，因为可导函数在定义域内每一点都存在唯一的切线，这意味着函数在该点的变化趋势是明确的，从而保证了函数的连续性。
连续不一定可导，例如，一个折线或者有角的函数在顶点处是连续的，但不可导。
对于一元函数，可微和可导是相同的概念，都意味着函数在该点存在唯一的切线；对于多元函数，可微要求所有的偏导数连续，这是一个比可导更强的条件。
函数在某点可微，则该点一定存在极限，因为可微意味着函数在该点的变化趋势是明确的，这自然保证了极限的存在。
总结来说，极限是连续性的表现，可导和可微是更强的条件，它们不仅要求函数连续，还要求函数在某点的变化趋势明确。